Tìm m để hàm số đồng biến trên đoạn

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, tiengtrungquoc.edu.vn xin mời các bạn tham khảo tài liệu Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng bằng nhiều cách như cô lập tham số, nhẩm nghiệm, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số đồng biến trên đoạn

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, tiengtrungquoc.edu.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về tiengtrungquoc.edu.vn.Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

- Định lí: Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng :

+ Hàm số

đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.

+ Hàm số

nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.

Xem thêm: Thông Tin Tuyển Sinh Trường Trung Cấp Y Dược Bắc Ninh, Trường Trung Cấp Y Dược Bắc Ninh

1. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định

Chương trình phổ thông ta thường gặp dạng bài này đối với hàm số đa thức bậc 1 trên bậc 1, ta sẽ áp dụng chú ý sau:

- Hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

- Hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi

- Hàm số

nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi 

Bước 3: Xét dấu với hàm

theo bảng quy tắc sau:

nghịch biến trên khoảng Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số nghịch biến trên với mọi Xét với Học sinh tự vẽ bảng biến thiên và áp dụng quy tắc ta nhận được kết quả Đáp án B Ví dụ 2: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng . Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số đồng biến trên Xét hàm số: với Lập bảng biến thiên kết luận Đáp án D Ví dụ 3: Tìm m để hàm số đồng biến trên Để hàm số đồng biến trên thì: nghịch biến trên khoảng Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng nghịch biến trên đồng biến trên Câu 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên Câu 6: Tìm m để hàm số nghịch biến trên Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (17;37). A. m ∈ <-4; -1> B. m ∈ (-∞; -6> ∪ <-4; -1) ∪ (2; +∞) C. m ∈ (-∞; -4> ∪ (2; +∞) D. m ∈ (-1; 2) Câu 9: Hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) khi giá trị m là? A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m ≤ 1 D. m ≥ 1 Câu 10: Cho hàm số: đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của tham số m là: A. m 0 C. m = 0 D. m ∈ R Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn <-2017;2017 > để hàm số y = (m - 2)x + 2m đồng biến trên R. A. 2014 B. 2016 C. vô số D. 2015 Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn <-2017;2017 > để hàm số y =(m2-4)x + 2m đồng biến trên R. A. 4030 B. 4034 C. Vô số D. 2015 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số số m để hàm số đồng biến trên khoảng A. m ∈ (-∞ ; 0) ∪ (1 ;+∞) B. m ∈ (-∞ ; 0) C. m ∈ (1 ; +∞) D. m ∈ (-∞ ; 1) Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln (16x2 + 1) - (m +1)x + m + 2 nghịch biến trên khoảng ( -∞; +∞) A. m ∈ (-∞ ; -3> B. m ∈ <3 ; +∞ ) C. m ∈ (-∞ ; -3) D. m ∈ <-3 ; 3> Câu 15: Cho hàm số y = x3 + 3x2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -2) và (0 ;+∞) B. Hàm số nghịch biến trên (-2 ; 1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0) và (2 ;+∞) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ; -2) và (0 ;+∞) -------------------------------------------------------------------- Trên đây tiengtrungquoc.edu.vn đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, tiengtrungquoc.edu.vn xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà tiengtrungquoc.edu.vn tổng hợp và đăng tải. Mới nhất Những bộ phim cưới trước yêu sau trung quốc Admin - 02/11/2023 Ford explorer 2017 cũ giá rẻ 11/2023 Admin - 31/10/2023 Du lịch 2015 Admin - 28/10/2023 Bảng xếp hạng ngoại hạng anh 2023/2024 mới nhất Admin - 22/10/2023 Hình xăm ở đùi cho nữ Admin - 18/10/2023 Dàn ý thuyết minh về ngôi trường của em Admin - 14/10/2023 Tuyển tập ca khúc tiếng anh bất hủ Admin - 07/10/2023 Xem nhiều #1 Gái sinh viên ở huế Admin - 04/11/2021 #2 Vũ thị hương mai hải phòng Admin - 17/01/2022 #3 Lươn tiến hóa thành chồn Admin - 15/04/2022 #4 Điểm mạnh điểm yếu của vinamilk Admin - 25/11/2021 #5 Mẹo chơi bắt bò trong siêu thị Admin - 29/03/2022 Liên quan Trường đại học kinh tế quốc dân tuyển dụng người lao động đợt 2 năm 2022 Admin - 31/12/2022 Mẫu hợp đồng cung cấp suất ăn công nghiệp Admin - 05/03/2023 Thi xong xuôi tất cả lại về Admin - 17/08/2022 Làm thế nào để hết nẻ mặt Admin - 05/01/2023 Trường mầm non năng khiếu louis Admin - 07/12/2021 Copyright © 2021 tiengtrungquoc.edu.vn Liên Hệ - Giới Thiệu - Nội Quy - Bảo Mật