Tìm m để bất phương trình bậc nhất vô nghiệm

- Nếu \(a > 0\) thì \(ax + b > 0\)\( \Leftrightarrow x > - \dfrac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \dfrac{b}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \) .

- Nếu \(a 0\)\( \Leftrightarrow x 0\) có dạng $0x + b > 0$

+ Với \(b > 0\) thì \(S = \mathbb{R}.\)

+ Với \(b \le 0\) thì \(S = \emptyset .\)

Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình bậc nhất vô nghiệm

Từ phương pháp biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn ta thấy:

Nếu \(a = 0\) và \(b \le 0\) thì bất phương trình vô nghiệm.

Bất phương trình $\dfrac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \dfrac{{x + 2}}{3} + x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn \( - 10?\)

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left< { - 10;10} \right>\) bằng:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \dfrac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Xem thêm: Mẫu Thư Trình Bày Nguyện Vọng Motivation Letter Xin Học Bổng Và Cách Viết

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 3\\x - m \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 5 \ge x - 1\\{\left( {x + 2} \right)^2} \le {\left( {x - 1} \right)^2} + 9\\mx + 1 > \left( {m - 2} \right)x + m\end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(\left| x \right|