Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2012

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức A = 1 1 x 2 .

Bạn đang xem: Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2012

x 2 x 2 x −   +  ÷ + −   a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tim tất cả các giá trị của x để A 1 2 > . c) Tim tất cả các giá trị của x để 7 B A 3 = là một số nguyên. Câu 2 (1,5 điểm) Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2(m -1)x + m 2 -6 = 0, m là tham số. a) Giải phương trình với m = 3. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x 16+ = Câu 4 (4,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến ACD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) MC.MD=MA 2 .

Xem thêm: Phương Pháp Giải Bài Tập Hóa Học Dạng Đồ Thị Ôn Thi Đại Học, Phương Pháp Giải Bài Tập Hóa Học Theo Đồ Thị

c) OH.OM+MC.MD=MO 2 . d) CI là phân giác của · MCH . Hết Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN Câu Nội dung 1 a ĐKXĐ: x 0, x 4> ≠ A = ( ) ( ) 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 . . x 2 x 2 x x x 2 x 2 − − + + −   + =  ÷ + −   + − ( ) 2 x 2 x 2 x x 2 = = + + b 1 2 1 A 4 x 2 x 2 x 4 2 2 x 2 > ⇒ > ⇔ > + ⇔ Ta có bảng giá trị 3 x 6+ 1 2 7 14 x Loại Loại 1 9 64 9 Vậy 1 64 x ; 9 9   ∈     thì B là một số nguyên. 2 Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe máy ( x > 0) Vận tốc của người đi xe đạp là y (km/h) (y > 0) Ta có pt: x – y = 28 (1) Quãng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3x (km) Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3y (km) Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3y = 156 (2) x – y 28 3x 3y 156 =   + =  40 12 x y =   =  (T/M) Vậy vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h 3 a Khi m=3 ta có phương trình 2 x 4x 3 0− + = Do a+b+c=1+(-4)+3=0, suy ra 1 2 x 1, x 3= = Vậy với m=3 phương trình có hai nghiệm 1 2 x 1, x 3= = b Để phương trình có hai nghiệm < > 2 ' 2 0 (m 1) (m 6) 0⇔ ∆ ≥ ⇔ − − − − ≥ 2 2 7 m 2m 1 m 6 0 2m 7 0 m 2 ⇔ − + − + ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ ≤ Theo hệ thứ Vi-ét ta có 2 1 2 1 2 x x 2m 2, x .x m 6+ = − = − Từ hệ thức ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 16 x x 2x x 16 2m 2 2(m 6) 16+ = ⇔ + − = ⇔ − − − = 2 2 2 4m 8m 4 2m 12 16 2m 8m 0 2m(m 4) 0⇔ − + − + = ⇔ − = ⇔ − = m 0 m 4 (loai) =  ⇔  =  Vậy m=0 thì phương trình trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x 16+ = 4 Vẽ hình đúng, đẹp a Xét tứ giác MAOB ta có · · 0 MAO MBO 90= = ( t/c tiếp tuyến) · · 0 0 0 MAO MBO 90 90 180⇒ = = + = Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b Xét MAC∆ và MDA∆ có µ M chung, · · MAC MDA= ( cùng chắn » AC ) Do đó MAC∆ đồng dạng với MDA∆ Suy ra 2 MA MC MA MC.MD MD MA = ⇒ = c Xét MAO ∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 OH.OM AO= Suy ra 2 2 OH.OM MC.MD AO MA+ = + (1) Xét MAO ∆ theo Pitago ta có 2 2 2 AO MA MO+ = (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 OH.OM MC.MD MO+ = d Xét MAO∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 MH.MO MA= Suy ra 2 MC MO MC.MD MH.MO MA MH MM = = ⇒ = Xét MCH∆ và MOD∆ có MC MO MH MM = , µ M chung Do đó MCH ∆ MOD ∆ (c.g.c) · · MCH MOD⇒ = Xét tứ giác CDOH có · · MCH MOD= (cmt) suy ra tứ giác CDOH nội tiếp · · DCH DOK⇒ = ( cùng bù · HOD ) (1) Mặt khác · · 1 1 DCK DOK 2 2 = = sđ » DK (2) Từ (1) và (2) suy ra · · 1 DCK DCH 2 = ⇒ CK phân giác · DCH (3) Mà · 0 ICK 90= ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4) Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của · MCH . K I H O D C M B A . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức. MC.MD=MA 2 . c) OH.OM+MC.MD=MO 2 . d) CI là phân giác của · MCH . Hết Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN Câu Nội dung 1 a ĐKXĐ: x 0, x 4> ≠ A = ( ) ( ) 1 1 x. tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến ACD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác

Tai lieu Mục lục Bài viết Tìm kiếm mới Luận Văn Tài liệu mới Chủ đề tài liệu mới đăng tóm tắt văn bản trong lòng mẹ đánh nhau với cối xay gió ngữ văn 8 đã có lần em cùng bố mẹ đi thăm mộ người thân trong ngày lễ tết đặc điểm chung và vai trò của ngành ruột khoang thuyết minh về con trâu lập dàn ý bài văn tự sự lớp 10 giải bài tập vật lý 8 chuyện cũ trong phủ chúa trịnh giải bài tập vật lý 9 soạn văn tế nghĩa sĩ cần giuộc soạn bài cô bé bán diêm giai bai tap vat ly 8 viet bai tap lam van so 2 lop 9 thuyet minh ve con trau bài ca ngắn đi trên bãi cát sự phát triển của từ vựng tiếp theo ôn tập văn học trung đại việt nam lớp 11 bài tập xác suất thống kê có lời giải bai viet so 2 lop 9 de 1 soan bai co be ban diem ngu van lop 8