Tính chất kết hợp của phép nhân là một trong những nguyên tắc cơ bản trong toán học, giúp đơn giản hóa các phép tính phức tạp. Bài viết này sẽ giới thiệu chi tiết về tính chất kết hợp của phép nhân, cùng với các bài tập minh họa kèm lời giải chi tiết, giúp bạn củng cố và vận dụng kiến thức một cách hiệu quả.
Lí thuyết tính chất kết hợp của phép nhân
Lí thuyết tính chất kết hợp của phép nhân
Tính chất kết hợp của phép nhân phát biểu rằng khi nhân một chuỗi các số, cách nhóm các số lại không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Nói cách khác, thứ tự trong đó các phép nhân được thực hiện không thay đổi sản phẩm.
Công thức: Nếu a, b và ccc là các số bất kỳ, thì: (a×b)×c=a×(b×c)
Ví dụ Tính chất kết hợp của phép nhân
Ví dụ 1:
- Cho ba số: 2, 3, và 4.
- Nhóm 2 và 3 trước, rồi nhân với 4: (2×3)×4=6×4=24
- Nhóm 3 và 4 trước, rồi nhân với 2: 2×(3×4)=2×12=24
- Kết quả cuối cùng trong cả hai trường hợp đều là 24.
Ví dụ 2:
- Cho ba số: 5, 7, và 2.
- Nhóm 5 và 7 trước, rồi nhân với 2: (5×7)×2=35×2=70
- Nhóm 7 và 2 trước, rồi nhân với 5: 5×(7×2)=5×14=70
- Kết quả cuối cùng trong cả hai trường hợp đều là 70
Ví dụ 3:
- Cho ba số: 1, 8, và 6.
- Nhóm 1 và 8 trước, rồi nhân với 6: (1×8)×6=8×6=48
- Nhóm 8 và 6 trước, rồi nhân với 1: 1×(8×6)=1×48=48
- Kết quả cuối cùng trong cả hai trường hợp đều là 48.
Xem thêm >> Lí thuyết bội và ước của một số nguyên, bài tập có đáp án.
Bài tập trắc nghiệm có đáp án tính chất kết hợp của phép nhân
Bài tập 1: Chọn phương án đúng (A, B, C, hoặc D) cho câu hỏi sau:
Khi áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, biểu thức nào dưới đây là đúng? A)(2×3)×4=2×(3×4)
B) (2×3)×4=(2×4)×3
C) (2×3)×4=3×(2×4)
D) (2×3)×4=3×(4×2)
Đáp án: A) (2×3)×4=2×(3×4)
Bài tập 2: Chọn phương án đúng (A, B, C, hoặc D) cho câu hỏi sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng về tính chất kết hợp của phép nhân?
- A) Khi nhân hai số, thứ tự của các số không ảnh hưởng đến kết quả.
B) Khi nhân ba số hoặc nhiều hơn, thứ tự của các số không ảnh hưởng đến kết quả.
C) Khi nhân hai số, kết quả không thay đổi dù thứ tự của các số có đổi.
D) Tính chất kết hợp của phép nhân chỉ áp dụng khi nhân ba số.
Đáp án: B) Khi nhân ba số hoặc nhiều hơn, thứ tự của các số không ảnh hưởng đến kết quả.
Bài tập 3: Chọn phương án đúng (A, B, C, hoặc D) cho câu hỏi sau:
Tính chất kết hợp của phép nhân có thể được phát biểu như thế nào?
A) (a+b)×c=a+(b×c)
B) (a×b)+c=a×(b+c)
C) (a×b)×c=a×(b×c)
D) (a+b)×c=(a×c)+(b×c)
Đáp án: C) (a×b)×c=a×(b×c)
Bài tập 4: Chọn phương án đúng (A, B, C, hoặc D) cho câu hỏi sau:
Nếu a=4a = 4a=4, b=3b = 3b=3, và c=5c = 5c=5, thì phát biểu nào dưới đây đúng?
A) (4×3)×5=4×(3×5)
B) (4×5)×3=(4×3)×5
C) (4×3)×5=3×(4×5)
D) (3×5)×4=3×(5×4)
Đáp án: A) (4×3)×5=4×(3×5)
Tính chất kết hợp của phép nhân là một trong những nguyên tắc cơ bản nhất trong toán học, cho phép chúng ta nhóm các số lại với nhau một cách linh hoạt khi thực hiện phép nhân mà không làm thay đổi kết quả cuối cùng. Qua các ví dụ và bài tập đã phân tích, chúng ta thấy rằng tính chất này không chỉ giúp đơn giản hóa các phép tính phức tạp mà còn là công cụ hữu ích trong việc giải các bài toán đại số. Việc hiểu sâu và vận dụng thành thạo tính chất kết hợp trong các bài toán không chỉ giúp học sinh nâng cao kỹ năng tính toán.
tiengtrungquoc.edu.vn hy vọng rằng, qua các bài tập và lời giải chi tiết mà chúng ta đã thực hành, mỗi bạn đã có thể hiểu rõ và áp dụng thành công tính chất kết hợp của phép nhân vào các vấn đề toán học cụ thể.
