Giống như đường thẳng, vậy tia là gì? tia là một khái niệm hình học cơ bản được giới thiệu trong chương trình học Toán của lớp 6. Tia có các tính chất độc đáo khác biệt so với đường thẳng. Chúng ta sẽ khám phá và tìm hiểu sâu về tia trong bài học này.
Khái niệm tia là gì?
- Tia: Được định nghĩa là hình thành từ điểm O và một phần của đường thẳng mà điểm O chia đôi, được gọi là tia gốc O.
- Gốc tia: Điểm khởi đầu của tia là điểm O.
- Nửa đường thẳng: Đây là phần của đường thẳng mà được phân chia bởi điểm O và không bao gồm chính điểm O đó.
Phân biệt tia và đường thẳng
- Tia có một đầu mút (gốc tia), còn đường thẳng thì không có đầu mút.
- Tia chỉ có một hướng, còn đường thẳng thì có hai hướng.
Hai tia đối nhau
- Hai tia có cùng điểm xuất phát và nằm trên cùng một đường thẳng, nhưng mở rộng ra hai phía đối diện, được gọi là hai tia đối nhau.
- Một ví dụ điển hình là hai tia Ox và Oy, mà khi kết hợp lại, chúng tạo thành một đường thẳng.
Hai tia trùng nhau
- Hai tia có chung điểm gốc và cùng đi qua một điểm khác, gọi là hai tia trùng nhau.
- Ví dụ: Tia OA và tia OB là hai tia trùng nhau.
Hai tia trùng nhau
- Hai tia có cùng điểm gốc và cùng đi qua một điểm khác ngoài O được gọi là hai tia trùng nhau.
- Ví dụ: Tia OA và tia OB là hai tia trùng nhau.
Xem thêm>> Lí thuyết và bài tập quan trọng về độ dài đoạn thẳng
Bài tập vận dụng về tia có lời giải chi tiết
Bài tập 1
Đề bài: Cho điểm O và hai điểm A, B trên cùng một đường thẳng đi qua O. Chứng minh rằng hai tia OA và OB là hai tia trùng nhau.
Lời giải:
- Xác định điểm gốc: Điểm O là gốc của hai tia.
- Kiểm tra điểm chung: Tia OA và tia OB đều xuất phát từ điểm O và đi qua hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng.
- Kết luận: Vì cả hai tia có cùng gốc và đi qua cùng một điểm (các điểm nằm trên đường thẳng OA và OB), nên hai tia OA và OB là hai tia trùng nhau.
Bài tập 2
Đề bài: Cho điểm O và các điểm A, B sao cho OA và OB tạo thành một góc nhọn. Hãy xác định xem hai tia này có phải là hai tia đối nhau không.
Lời giải:
- Xác định điểm gốc: Điểm O là gốc của hai tia.
- Kiểm tra điều kiện tia đối nhau: Hai tia đối nhau phải tạo thành một đường thẳng.
- Phân tích góc tạo thành: Tia OA và OB tạo thành một góc nhọn, tức là không nằm trên một đường thẳng.
- Kết luận: Vì hai tia không nằm trên một đường thẳng, nên OA và OB không phải là hai tia đối nhau.
Bài tập 3
Đề bài: Cho điểm O và các điểm C, D sao cho tia OC và tia OD tạo thành một đường thẳng. Chứng minh rằng hai tia OC và OD là hai tia đối nhau.
Lời giải:
- Xác định điểm gốc: Điểm O là gốc của hai tia.
- Kiểm tra điều kiện tia đối nhau: Hai tia đối nhau phải tạo thành một đường thẳng.
- Phân tích vị trí: Tia OC và OD tạo thành một đường thẳng, tức là chúng nằm trên cùng một đường thẳng.
- Kết luận: Vì hai tia OC và OD tạo thành một đường thẳng, nên chúng là hai tia đối nhau.
Bài tập 4
Đề bài: Trên mặt phẳng, cho điểm O và các điểm E, F sao cho tia OE và tia OF cùng đi qua một điểm M khác O. Xác định tính chất của hai tia này.
Lời giải:
- Xác định điểm gốc: Điểm O là gốc của hai tia.
- Kiểm tra điểm chung: Tia OE và tia OF đều đi qua điểm M khác điểm O.
- Kết luận: Vì cả hai tia có cùng gốc và đi qua cùng một điểm M khác điểm O, nên tia OE và tia OF là hai tia trùng nhau.
Bài tập 5
Đề bài: Cho điểm O và các điểm G, H trên mặt phẳng sao cho tia OG và tia OH nằm trên cùng một đường thẳng. Chứng minh rằng hai tia này không phải là hai tia trùng nhau nếu G và H nằm về hai phía khác nhau của O.
Lời giải:
- Xác định điểm gốc: Điểm O là gốc của hai tia.
- Phân tích vị trí: Điểm G và H nằm về hai phía khác nhau của điểm O.
- Kiểm tra điều kiện tia trùng nhau: Hai tia trùng nhau phải đi qua cùng một điểm khác điểm O và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng.
- Kết luận: Vì điểm G và H nằm về hai phía khác nhau của điểm O, nên hai tia OG và OH không phải là hai tia trùng nhau, chúng là hai tia đối nhau.
- Hy vọng những bài tập trên sẽ giúp ích cho bạn trong việc học về tia trong toán học. Nếu cần thêm bài tập hoặc có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết!
