Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng cho trước

Trang chủ Tin tức mới Kiến thức THPT Trung Học PT lớp 10 Môn Toán 10 Cách giải phương trình bậc 2 chứa tham số m – Toán lớp 10

Giải phương trình bậc 2 có chứa tham số m là dạng toán biện luận đòi hỏi kỹ năng bao quát tổng hợp, vì vậy mà dạng này gây khá nhiều bối rối cho rất nhiều em.

Đang xem: Tìm m de phương trình bậc 2 có nghiệm thuộc khoảng cho trước lớp 10

Vậy làm sao để giải phương trình có chứa tham số m (hay tìm m để phương trình có nghiệm thỏa điều kiện nào đó) một cách đầy đủ và chính xác. Chúng ta cùng ôn lại một số nội dung lý thuyết và vận dụng giải các bài toán minh họa phương trình bậc 2 có chứa tham số để rèn kỹ năng giải dạng toán này.

° Cách giải phương trình bậc 2 có chứa tham số m

¤ Nếu a = 0 thì tìm nghiệm của phương trình bậc nhất

¤ Nếu a ≠ 0 thì thực hiện các bước sau:

– Tính biệt số Δ

– Xét các trường hợp của Δ (nếu Δ có chứa tham số)

– Tìm nghiệm của phương trình theo tham số

* Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 3×2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (*)

° Lời giải:

– Bài toán có hệ số b chẵn nên thay vì tính Δ ta tính Δ”. Ta có:

Δ”= 2 – 3.(3m – 5)

= (m + 1)2 – 9m +15 > 0

= m2 + 2m + 1 – 9m + 15

= m2 – 7m + 16 > 0

= (m – 7/2)2 + 15/4 > 0

– Như vậy, Δ” > 0, ∀m ∈ R nên phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt:

 Thay (*) và (**) ta được: (2m – 5) – (2m – 2) + 1 How To Remove Excel 2010 Password Protection, How To Remove Encryption From Excel