Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Các bạn giúp mình với:
Cho phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+4=0\)
Tìm m để pt có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó?
x\(^2\)- (m-1)x + 4=0 ( a=1; b=-(m-1);c=4)
\(\Delta\)= (-(m-1))2-4x4x1
\(\Delta\)=m2-2m+1-4
\(\Delta\)=m2- 2m -3
Để ptđã cho có n kép thì\(\Delta\)=0
\(\Leftrightarrow\)m2-2m -3 =0 (đk m\(\ne\)0 ) (a = 1 ;b =-2 ; c= -3 )
Ta có ; a- b + c = 1 -(-2) +( -3)=0
nên ptđã cho có 2 nghiêm m1= -1 ; m2=\(\frac{-c}{a}\)= -\(\frac{-3}{1}\)=3
vậy ptđã cho có 2 n m1=-1 ; m2= 3
cho pt: x2-2(m+4)x+m2=0
a) giải phương trình với m=8
b)tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn: x12+x22= -2
c)tìm m để 1 nghiệm là x = -2, tìm nghiệm còn lại
d)tìm m để pt có nghiệm kép! tìm nghiệm kép đó
b, Để phương trình có 2 nghiệm\(\Delta\ge0\)
hay\(\left(2m+8\right)^2-4.m^2=4m^2+32m+64-4m^2=32m+64\ge0\)
\(\Leftrightarrow32m\ge64\Leftrightarrow m\ge2\)
Theo Vi et ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+8\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)
mà\(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+32m+64\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+32m+64-2x_1x_2\)
\(=4m^2+32m+64-2m^2=2m^2+32m+64\)
Lại có :\(x_1^2+x_2^2=-2\)hay\(2m^2+32m+66=0\Leftrightarrow m=-8+\sqrt{31}\left(ktm\right);m=-8-\sqrt{31}\left(ktm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Thay m=8 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2\cdot\left(8+4\right)x+8^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-24x+64=0\)
\(\text{Δ}=\left(-24\right)^2-4\cdot1\cdot64=576-256=320\)
VìΔ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{24+8\sqrt{5}}{2}=12+4\sqrt{5}\\x_2=\dfrac{24-8\sqrt{5}}{2}=12-4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=8 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là\(x_1=12+4\sqrt{5};x_2=12-4\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Thay m = 8 vào phương trình trên ta được :
khi đó phương trình tương đương
\(x^2-2\left(8+4\right)x+64=0\Leftrightarrow x^2-24x+64=0\)
Ta có :\(\Delta=\left(-24\right)^2-4.64=320>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{24-\sqrt{320}}{2};x_2=\dfrac{24+\sqrt{320}}{2}\)bạn tự rút gọn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x^2+2(m+1)x+2m+2=0
a. Tìm m để pt có 2 nghiệm pb
b. Tìm m để pt có nghiệm kép, tính nghiệm đó
c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x^21+x^22=8
Lớp 9 Toán
2
0
Gửi Hủy
A, ta có:\(\Delta’\)=m2-1
Vậy trình có 2 nghiệm phân biệt m2-1>0 => m>1
B,Phương trình có nghiệm kép khi: m2-1=0 => m=+- 1
Nghiem kép đó là: 0
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2+2\left(m+1\right)x+2m+2=0\)
\(\Delta"=\left(m+1\right)^2-\left(2m+2\right)=m^2-1\)
a, Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta">0\)
\(\Leftrightarrow m^2>1\)
\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow m1\)
b, Phương trinh có nghiệm kép khi:
\(\Delta"\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le-1;m\ge1\)
Theo Viet ta có:
\(x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\)
\(x_1x_2=2\left(m+1\right)\)
\(x_1^2+x_2^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)
So với điều kiện phương trình có nghiệmm=1 ; m =-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt\(x^2+2\sqrt{3m-1}+\)\(\sqrt{m^2-6m+17}\)=0
Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy
Cho phương trình\(x^2-2x+1+2m=0\)(1)
a) Tìm m để pt (1) có nghiệm kép. tìm nghiệm kép đó
b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1; x2thỏa mãn\(x_1^2+x_2^2=8\)
Lớp 9 Toán
3
0
Gửi Hủy
a) Tìmm sao cho\(\Delta=0\)rồi thay vào pt tìm nghiệmb)\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2^2-2.\left(1+2m\right)=8\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mình bổ sung thêm phần xác định m chút nha
Áp dụng hệ thức viets vào phương trình (1 ) tacó
\(x_1+x_2=S=-2;x_1.x_2=p=1+2m\) Hai số x1và x2tồn tại khi\(S^2-4P\ge0\Leftrightarrow4-4\left(1+2m\right)\ge0\)=>\(-8m\ge0\Rightarrow m\le0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mình bổ sung thêm phần xác định m chút nha Áp dụng hệ thức viets vào phương trình (1 ) tacó
x 1 + x 2 = S = −2;x 1 .x 2 = p = 1 + 2m
Hai số x1và x2 tồn tại khiS 2 − 4P ≥ 0⇔4 − 4(1 + 2m) ≥ 0
=>−8m ≥ 0⇒m ≤
Xem thêm: Hình Ảnh Mùng 8 Tháng 3 Bằng Hình Ảnh, Hình Ảnh 8/3
Đúng 0Bình luận (0)
Với giá trị nào của m thì mỗi PT sau có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó?a) mx2 + 2(m + 2) x + 9 = 0 b) x2 – 2(m - 4) x+( m2 + m + 3 ) = 0c)( m + 1) x2 – m3x + m2 ( m – 1) = 0 d) (m + 3) x2 – mx +m = 0
Lớp 9 Toán
2
0
Gửi Hủy
a:\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-4m\cdot9=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-36m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-5m+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-4\right)=0\)
hay\(m\in\left\{1;4\right\}\)
b:\(\Leftrightarrow\left(2m-8\right)^2-4\left(m^2+m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-32m+64-4m^2-4m-12=0\)
=>-36m+52=0
=>-36m=-52
hay m=13/9
d:\(\Leftrightarrow m^2-4m\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-4m-12\right)=0\)
=>m(-3m-12)=0
=>m=0 hoặc m=-4
Đúng 2
Bình luận (0)
a) PT có nghiệm kép khi△=0
\(\Leftrightarrow\left<2\left(m+2\right)\right>^2-4.m.9=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+4m+4\right)-36m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-20m+16=0\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}m=4\\m=1\end{matrix}\right.\)
Khi đó nghiệm kép của pt là\(x_1=x_2=\dfrac{-2\left(m+2\right)}{2.m}=\dfrac{-2m-4}{2m}=-1-\dfrac{2}{m}\)
+Khi m=4 thì\(x_1=x_2=-1-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{3}{2}\)
+Khi m=1 thì\(x_1=x_2=-1-\dfrac{2}{1}=-3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho pt: x2--x-x--x-2+mm=0
1)tìm m để pttrên:
VÔ NHIỆM
CÓ 2 Nghiệm phân biệt
CÓ nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy
X^2-2X+M-1=0 (1)
Với giá trị nào của m thì pt (1) có nghiệm kép? tìm nghiệm kép đó
Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy
Lập đen ta phây = b"2-ac = (-1)^2-1.(m-1)=1-m+1=2-m
Pt (1) có nghiệm kép đenta phẩy = 0 2-m=0 m=2
Thay m = 2 vào pt ta được
x2-2x+1=0
Ta có: a+b+c = 1-2+1 = 0
=> x1=1 x2 =c/a=1
Vậy pt (1) có ngiệm kép x1 =x2 =1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho pt :(m-4)x\(^2\)-2mx+m-2=0 (1)
a) giải pt (1) với m = 5 .
b)định m để pt(1)có nghiệm x=-1.Tìm nghiệm còn lại .
c) định mđể pt(1)có nghiệm kép
Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10
1
0
Gửi Hủy
a) thay m=5 vào pt (1) dc
\(\left(5-4\right)x^2-2.5x+5-2=0\)
\(x^2-10x+3=0\)
\(\left(x-5-\sqrt{22}\right)\left(x-5+\sqrt{22}\right)=0\)
\(\left<{}\begin{matrix}x=5+\sqrt{22}\\x=5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)
b)Thay x=-1 vào pt (1) dc
\(\left(m-4\right)\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)+m-2=0\)
\(m-4+2m+m-2=0\)
\(4m=6\)
m=\(\dfrac{3}{2}\)
Pt có nghiệm nên
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-4}\left(2\right)\\x_1.x_2=\dfrac{m-2}{m-4}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay m=\(\dfrac{3}{2}\)và x=-1 vào pt (2) ta dc
\(-1+x=\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-4}=-\dfrac{6}{5}\)
=>x=\(-\dfrac{1}{5}\)
c)\(\Delta"=\left<-\left(m\right)\right>^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-\left(m^2-6m+8\right)=6m-8\)
pt có nghiệm kép \(\Delta"=0\)
\(6m-8=0m=\dfrac{4}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho pt ẩn x: x\(^2\)-2(m+3)x+m\(^2\)+3=0 với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép? tìmnghiệm kép đó
Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10
1
0
Gửi Hủy
c,
\(\Delta"=\left(m+3\right)^2-\left(m^2+3\right)\\=m^2+6m+9-m^2-3\\=6m+6\)
Phương trình có nghiệm kép
\(\Delta"=0\\6m+6=0\\\Leftrightarrow m=-1\)
Với m = -1
\(\Rightarrow x^2-4x+4=0\\\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
olm.vn hoặc hdtho
tiengtrungquoc.edu.vn
