Số phức có modun nhỏ nhất

Giải đáp học sinh - tìm môđun nhỏ tuổi nhất của một trong những phức - thầy Đặng Thành Nam

Câu 34.

Bạn đang xem: Số phức có modun nhỏ nhất

A. $frac32.$

B. $1.$

C.

Xem thêm: Xe Cỡ Nhỏ Hạng A Nên Mua Kia Morning Hay Grand I10 Với 500 Triệu Đồng?

D. $2.$

Giải. Theo mang thiết, ta có với $z=a+bi,$ thì $eginalign và left| z^2-2z+5 ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight| \ & Leftrightarrow left| (z-1-2i)(z-1+2i) ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight| \ & Leftrightarrow left| z-1-2i ight|.left| z-1+2i ight|=left| z-1+2i ight|.left| z+3i-1 ight|Leftrightarrow left< eginalign & left| z-1+2i ight|=0 \ và left| z-1-2i ight|=left| z+3i-1 ight| \ endalign ight. \ & Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ và sqrt(a-1)^2+(b-2)^2=sqrt(a-1)^2+(b+3)^2 \ endalign ight.Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ & b=-frac12 \ endalign ight.. \ endalign$

Do kia $w=(1-2i)-2+2i=-1$ hoặc $w=z-2+2i=left( a-frac12i ight)-2+2i=left( a-2 ight)+frac32iRightarrow left| w ight|=sqrt(a-2)^2+frac94ge frac32.$ đối chiếu hai ngôi trường hợp, ta tất cả $left| w ight|ge 1.$ Chọn lời giải B.

tiengtrungquoc.edu.vn thông báo chương trình Ưu đãi học tập phí những khoá học tập tiengtrungquoc.edu.vn dành cho K99 từ thời điểm ngày 2 tháng 04 năm 2017 mang lại hết ngày thứ 8 tháng 04 năm 2017 như sau:

*Chú ý: những em muốn gia tăng điểm số đạt 9-10 cần đăng kí đồng thời khoá bốn duy trắc nghiệm và Luyện đề:

Riêng những em học sinh 2000 trở đi rất có thể tham khảo khoá học: PRO X TOÁN 2018 tại tiengtrungquoc.edu.vn được xây dựng giành riêng cho các em tại đây:http://tiengtrungquoc.edu.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

(Video reviews khoá PRO X TOÁN 2018 tại tiengtrungquoc.edu.vn)

(Video giới thiệu lộ trình Khoá PRO X TOÁN 2018 tại tiengtrungquoc.edu.vn)

Các em là học sinh 2000 bây giờ là lớp 11 sẵn sàng lên lớp 12 theo dõi mang đến thầy khoá PRO X TOÁN 2018 trên tiengtrungquoc.edu.vn sau đây: