Số phức có modun nhỏ nhất

     

Giải đáp học sinh - tìm môđun nhỏ tuổi nhất của một trong những phức - thầy Đặng Thành Nam

Câu 34.

Bạn đang xem: Số phức có modun nhỏ nhất

Cho những số phức $z,w$ hài lòng $left| z^2-2z+5 ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight|$ và $w=z-2+2i.$ Hỏi giá bán trị bé dại nhất của $left| w ight|$ là ?

A. $frac32.$

B. $1.$

C.

Xem thêm: Xe Cỡ Nhỏ Hạng A Nên Mua Kia Morning Hay Grand I10 Với 500 Triệu Đồng?

$frac12.$

D. $2.$

Giải. Theo mang thiết, ta có với $z=a+bi,$ thì $eginalign và left| z^2-2z+5 ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight| \ & Leftrightarrow left| (z-1-2i)(z-1+2i) ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight| \ & Leftrightarrow left| z-1-2i ight|.left| z-1+2i ight|=left| z-1+2i ight|.left| z+3i-1 ight|Leftrightarrow left< eginalign & left| z-1+2i ight|=0 \ và left| z-1-2i ight|=left| z+3i-1 ight| \ endalign ight. \ & Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ và sqrt(a-1)^2+(b-2)^2=sqrt(a-1)^2+(b+3)^2 \ endalign ight.Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ & b=-frac12 \ endalign ight.. \ endalign$

Do kia $w=(1-2i)-2+2i=-1$ hoặc $w=z-2+2i=left( a-frac12i ight)-2+2i=left( a-2 ight)+frac32iRightarrow left| w ight|=sqrt(a-2)^2+frac94ge frac32.$ đối chiếu hai ngôi trường hợp, ta tất cả $left| w ight|ge 1.$ Chọn lời giải B.

*

tiengtrungquoc.edu.vn thông báo chương trình Ưu đãi học tập phí những khoá học tập tiengtrungquoc.edu.vn dành cho K99 từ thời điểm ngày 2 tháng 04 năm 2017 mang lại hết ngày thứ 8 tháng 04 năm 2017 như sau:

*

STTKHOÁ HỌCHỌC PHÍ GỐCHỌC PHÍ ƯU ĐÃILINK ĐĂNG KÍ
1LUYỆN ĐỀ TOÁN (30 ĐỀ)400.000Đ200.000ĐĐĂNG KÍ
2TƯ DUY TRẮC NGHIỆM TOÁN400.000Đ200.000ĐĐĂNG KÍ
3BÁM SÁT TOÀN DIỆN TOÁN 12800.000Đ400.000Đ

ĐĂNG KÍ

4NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TIỄN200.000Đ100.000ĐĐĂNG KÍ

*Chú ý: những em muốn gia tăng điểm số đạt 9-10 cần đăng kí đồng thời khoá bốn duy trắc nghiệm và Luyện đề:

Riêng những em học sinh 2000 trở đi rất có thể tham khảo khoá học: PRO X TOÁN 2018 tại tiengtrungquoc.edu.vn được xây dựng giành riêng cho các em tại đây:http://tiengtrungquoc.edu.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

(Video reviews khoá PRO X TOÁN 2018 tại tiengtrungquoc.edu.vn)

(Video giới thiệu lộ trình Khoá PRO X TOÁN 2018 tại tiengtrungquoc.edu.vn)

Các em là học sinh 2000 bây giờ là lớp 11 sẵn sàng lên lớp 12 theo dõi mang đến thầy khoá PRO X TOÁN 2018 trên tiengtrungquoc.edu.vn sau đây: