Đáp án đề thi đh môn toán khối a
Câu 1 (2,0 điểm) mang lại hàm sốy = x^4 - 2(m + 1)x^2 + m^2 (1) ,với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự đổi thay thiên cùng vẽ thứ thị hàm số (1) khi m = 0.
b) search m chứa đồ thị hàm số (1) có cha điểm cực trị sản xuất thành tía đỉnh của một tam giác vuông.
Bạn đang xem: Đáp án đề thi đh môn toán khối a
Xem thêm: Hãng Loa Trung Quốc Chất Lượng Cao, Giá Rẻ Bán Chạy Hiện Nay
Bạn đã xem tài liệu "Đề thi - Đáp án Toán khối A đại học năm 2012", để sở hữu tài liệu nơi bắt đầu về máy chúng ta click vào nút DOWNLOAD sinh sống trênĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012Môn : TOÁN - Khối : A và A1PHẦN thông thường CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) cho hàm số ,với m là tham số thực.a) Khảo sát sự phát triển thành thiên với vẽ thứ thị hàm số (1) lúc m = 0.b) tra cứu m chứa đồ thị hàm số (1) có tía điểm cực trị tạo thành thành tía đỉnh của một tam giác vuông.Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y Î R).Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân Câu 5 (1,0 điểm) đến hình chóp S.ABC tất cả đáy là tam giác hầu hết cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S xung quanh phẳng (ABC) là vấn đề H ở trong cạnh AB làm sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC) bởi 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC cùng tính khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng SA với BC theo a. Câu 6 (1,0 điểm) : cho các số thực x, y, z vừa lòng điều khiếu nại x +y + z = 0. Tìm giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức .PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): sỹ tử chỉ được thiết kế một trong nhì phần (phần A hoặc phần B)A. Theo lịch trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) : Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Call M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD làm sao cho CN = 2ND. Trả sử và con đường thẳng AN bao gồm phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm kiếm tọa độ điểm A.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho đường trực tiếp d: cùng điểm I (0; 0; 3). Viết phương trình mặt mong (S) có tâm I và giảm d tại nhì điểm A, B sao để cho tam giác IAB vuông tại I.Câu 9.a (1,0 điểm). đến n là số nguyên dương vừa lòng . Search số hạng cất x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn , x ≠ 0.B. Theo công tác Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm) Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, đến đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình thiết yếu tắc elip (E), hiểu được (E) gồm độ nhiều năm trục lớn bằng 8 cùng (E) giảm (C) tại tứ điểm sản xuất thành tứ đỉnh của một hình vuông.Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mang lại đường thẳng d: , mặt phẳng (P) : x + y – 2z + 5 = 0 cùng điểm A (1; -1; 2). Viết phương trình mặt đường thẳng D cắt d cùng (P) theo lần lượt tại M và N làm sao cho A là trung điểm của đoạn trực tiếp MN.Câu 9.b (1,0 điểm) mang lại số phức z thỏa . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.BÀI GIẢI GỢI ÝPHẦN phổ biến CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1: a/ Khảo sát, vẽ (C) :m = 0 Þ y = x4 – 2x2 D = R, y’ = 4x3 – 4x, y’ = 0 Û x = 0 tốt x = ±1Hàm số đồng đổi mới trên (-1; 0) với (1; +¥), nghịch đổi thay trên (-¥;-1) với (0; 1)xy-1O--11Hàm số đạt cực to tại x = 0 và yCĐ = 0, đạt cực tiểu tại x = ±1 và yCT = -1Bảng trở nên thiên :x -¥ -1 0 1 +¥y’ - 0 + 0 - 0 + y +¥ 1 +¥ -1 -1y = 0 Û x = 0 giỏi x = Đồ thị tiếp xúc với Ox tại (0; 0) và giảm Ox tại nhì điểm (; 0)b/ y’ = 4x3 – 4(m + 1)xy’ = 0 Û x = 0 tốt x2 = (m + 1)Hàm số bao gồm 3 cực trị Û m + 1 > 0 Û m > -1Khi đó vật dụng thị hàm số bao gồm 3 cực trị A (0; m2),B (-; – 2m – 1); C (; –2m – 1)Do AB = AC đề xuất tam giác chỉ rất có thể vuông tại A. điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC Þ M (0; -2m–1)Do đó ycbt Û BC = 2AM (đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền) Û 2 = 2(m2 + 2m + 1) = 2(m + 1)2 Û 1 = (m + 1) = (do m > -1)Û 1 = (m + 1) (do m > -1) Û m = 0Câu 2. Û sinxcosx + 2cos2x = 2cosx Û cosx = 0 xuất xắc sinx + cosx = 1Û cosx = 0 hay sinx + cosx = Û cosx = 0 xuất xắc Û x = hay (k Î Z).Câu 3: Đặt t = -x Hệ biến . Đặt S = y + t; p = y.tHệ biến . Vậy nghiệm của hệ là phương pháp khác : . Đặt u = x; v = y + Hệ đã cho thành Xét hàm f(t) = tất cả f’(t) = 0) Þ n = 7Gọi a là thông số của x5 ta có Û Þ 14 – 3i = 5 Þ i = 3 cùng Þ a = . Vậy số hạng đựng x5 là .x5.B. Theo chương trình cải thiện :Câu 7b Phương trình thiết yếu tắc của (E) có dạng : . Ta gồm a = 4 (E )cắt (C ) trên 4 điểm chế tác thành hình vuông vắn nên : M (2;-2) nằm trong (E) . Vậy (E) bao gồm dạng Câu 8b. ; A là trung điểm MN ; đi qua A với N yêu cầu phương trình bao gồm dạng : Câu 9b. Z = 1 + i;
