Đề thi đại học môn toán 2011 khối a

     
Boundaries Updated and Expanded Edition: When to Say Yes, How to Say No To Take Control of Your Life Henry Cloud

Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán 2011 khối a

*

Girl, Wash Your Face: Stop Believing the Lies About Who You Are so You Can Become Who You Were Meant to Be Rachel Hollis
*

*

*

Xem thêm: Không Gì Là Không Thể Reviews, Khong Gi La Khong The George Matthew Adams

*

A Body to Love: Cultivate Community, Body Positivity, and Self-Love in the Age of Social Media Angelina Caruso
Self-Help for the Helpless: A Beginner's Guide to Personal Development, Understanding Self-care, and Becoming Your Authentic Self Shelley Wilson
Feeding the Soul (Because It's My Business): Finding Our Way to Joy, Love, and Freedom Tabitha Brown
The Full Spirit Workout: A 10-Step System to Shed Your Self-Doubt, Strengthen Your Spiritual Core, and Create a Fun & Fulfilling Life Kate Eckman

Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ĐỀ CHÍNH THỨCĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011Môn: TOÁN; Khối B(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂMCâu Đáp án Điểm1. (1,0 điểm)Khi m = 1, ta có: y = x4– 4x2+ 1.• Tập xác định: D = R.• Sự biến thiên:– Chiều biến thiên: y' = 4x3– 8x; y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.±0,25Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; – 2 ) và (0; 2 ); đồng biến trên cáckhoảng (– 2; 0) và ( 2; + ∞).– Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2;± yCT = – 3, đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1.– Giới hạn: lim lim .x xy y→ − ∞ → + ∞= = +Trang 1/4∞0,25– Bảng biến thiên:0,25• Đồ thị:0,252. (1,0 điểm)y'(x) = 4x3– 4(m + 1)x = 4x(x2– m – 1); y'(x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x2= m + 1 (1). 0,25Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, khi và chỉ khi: (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0⇔ m > – 1 (*).0,25Khi đó: A(0; m), B( 1;m− + – m2– m – 1) và C( 1;m + – m2– m – 1).Suy ra: OA = BC ⇔ m2= 4(m + 1) ⇔ m2– 4m – 4 = 00,25I(2,0 điểm)⇔ m = 2 ± 2 2; thỏa mãn (*). Vậy, giá trị cần tìm: m = 2 –2 2 hoặc m = 2 + 2 2. 0,251. (1,0 điểm)Phương trình đã cho tương đương với: sinx(1 + cos2x) + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx 0,25⇔ cos2x(sinx – 1) + cosx(sinx – 1) = 0 ⇔ (sinx – 1)(cos2x + cosx) = 0 0,25• sinx = 1 ⇔ x =2π+ k2π. 0,25II(2,0 điểm)• cos2x = – cosx = cos(π – x) ⇔ x =3π+ k2.3πVậy, phương trình đã cho có nghiệm: x =2π+ k2π; x =3π+ k23π(k ∈ Z).0,25+ ∞– 3 – 31x – ∞ –+ ∞2 0 2y' – 0 + 0 – 0 +y+ ∞xy–2 22− 2–31O