Bạn đang xem: Chuyên đề toán 8 nâng cao
CHUYÊN ĐỀ 1 - PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tửGiải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tửNâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬPI. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ:Định lí bổ sung:Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhấtNếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a - 1) và f(-1)/ (a + 1) đều là số nguyên.Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do
1. Ví dụ 1: Cách 1: Tách hạng tử thứ 2
Xem thêm: Suzuki Ciaz 2021: Giá Xe Lăn Bánh & Đánh Giá Xe Suzuki Ciaz 2021
Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất:
II. THÊM, BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ: 1. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương:2. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
III. ĐẶT BIẾN PHỤ:Ví dụ 1:
Đặt
, đa thức có dạng
Ví dụ 2:
Giả sử x ≠ 0 ta viết
Chú ý: Ví dụ trên có thể giải bằng cách áp dụng hằng đẳng thức như sau:
Ví dụ 3:
Đặt
Ví dụ 4:
Đặt
Ta lại có:
Do đó;
Ví dụ 5:
Đặt a + b = m, a – b = n thì 4ab = m2 – n2
. Ta có:
III. PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH:Ví dụ 1:
Nhận xét: các số ±1, ±3 không là nghiệm của đa thức, đa thức không có nghiệm nguyên củng không có nghiệm hữu tỉNhư vậy nếu đa thức phân tích được thành nhân tử thì phải có dạng
đồng nhất đa thức này với đa thức đã cho ta có:
Trên đây tiengtrungquoc.edu.vn đã chia sẻ 20 chuyên đề bồi dưỡng Toán 8. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơnPhân phối chương trình Ngữ văn 8 năm 2020 - 2021
.........................................Ngoài 20 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 8. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt
-2(x-2)%3D(x-2)(3x-2))
-x%5E2%3D(2x-2)%5E2-x%5E2)
%2B%5Cleft(9%20x%5E%7B2%7D-6%20x%2B1%5Cright))
